Link: https://www.zhihu.com/question/22298352 有一说一知乎大佬还是很多的，卷积被解释的明明白白。话说昨天老鲁问宋实惠卷积中卷积是什么意思，虽然我理解这个东西但是真要具体解释我还真的被问到了，所以这里详细系统的理解了一下。下面是我具体立即的内容。

自己总结一下：两个自变量相加为n的函数的乘积的积分（或离散的一一对应相乘）就是这两个函数关于n的卷积。

1.卷积的定义

我们称(f*g)(n)是f, g的卷积（不同的数值关于n卷起来了，求和（求和==积），这就是卷积）。

其连续的定义为：

$$ (f*g)(n)=\int_{-\infty }^{\infty}f(\tau )g(n-\tau)d\tau $$

其离散的定义为：

$$ (f*g)(n)=\sum_{\tau = -\infty}^{\infty}f(\tau)g(n-\tau) $$

这两个式子有一个共同的特征：

这个特征有什么意义？

我们令x=\tau，y=n-\tau，那么x+y=n就是下面的这条直线

如果遍历这些直线，就好比，把毛巾沿着角卷起来：

只看这些符号，卷积是很抽象的，不好理解的，但是我们可以通过现实中的意义，来习惯这种运算。其实也就是数学符号是定义，理解通过实例。只要有如下三个关于离散卷积、连续卷积、图像中的卷积的例子，我就可以很好的理解卷积的概念啦！

2.离散卷积

我有两枚骰子：

把这两枚骰子都抛出去：